Question

如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁，若BC=3

2

，S△PB1C=2，则BB₁=

2

．

Answer 1

分析：先判断出△PB₁C是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质利用面积列式求出B₁C，然后根据BB₁=BC-B₁C代入数据计算即可得解．

解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴平移后∠PB₁C=∠CB=45°，
∴△PB₁C是等腰直角三角形，
∴S_△PB1C=

1

2

B₁C•（

1

2

B₁C）=2，
解得B₁C=2

2

，
∴BB₁=BC-B₁C=3

2

-2

2

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查了平移的性质，等腰直角三角形的判定与性质，利用等腰直角三角形求出B₁C的长度是解题的关键．