题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，AC=4cm，则AE：AB=1：2
1：2
．分析：先根据角平分线的性质得出CD=ED，再由HL定理得出Rt△ACD≌Rt△AED，故可得出AE=AC=4cm，进而可得出结论．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，
∴CD=ED，
在Rt△ACD与Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC=4cm，
∴AE：AB=4：8=1：2．
故答案为：1：2．
∴CD=ED，
在Rt△ACD与Rt△AED中，
|
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC=4cm，
∴AE：AB=4：8=1：2．
故答案为：1：2．
点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=