Question

在直角坐标系中，原点O到直线y=-

3

4

x+3的距离是

 

．

Answer 1

分析：求得直线与两坐标轴的交点坐标，然后利用勾股定理求得两交点之间的距离，利用面积相等求得原点到直线的距离．

解答：解：令y=0，得：-

3

4

x+3=0，
解得：x=4，
令x=0得y=3，
∴直线与坐标轴的交点为（4，0），（0，3），
利用勾股定理得：
两交点之间的距离为

32+42

=5，
∴原点到直线的距离为

3×4

5

=2.4．
故答案为2.4．

点评：本题考查了一次函数与两坐标轴的交点坐标的求法，另外还考查了勾股定理的知识，特别是面积相等求直角三角形斜边上的高更是经常考查的内容之一．