Question

下列的配方运算中，不正确的是（　　）

• A、x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
• B、2t²-7t-4=0化为(t-

  7

  4

  )2=

  81

  16

• C、x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
• D、3x²-4x-2=0化为(x-

  2

  3

  )2=

  10

  9

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：A、由原方程移项，得
x²+8x=-9，
等式两边同时加上一次项系数8的一半的平方16，得
x²+8x+4²=-9+16，即（x+4）²=7；
故本选项错误；
B、由原方程移项，得
2t²-7t=4，
化二次项的系数化为1，得
t²-

7

2

t=2
等式两边同时加上一次项系数的一半的平方(

7

4

)2，得
t²-

7

2

t+(

7

4

)2=2+(

7

4

)2，即(t-

7

4

)2=

81

16

故本选项正确；
C、由原方程移项，得
x²-2x=99，
等式两边同时加上一次项系数8的一半的平方1，得
x²-2x+1=100，即（x-1）²=100；
故本选项正确；
D、由原方程移项，得
3x²-4x=2，
化二次项的系数化为1，得
x²-

4

3

x=

2

3

等式两边同时加上一次项系数的一半的平方(

2

3

)2，得
x²-

4

3

x+(

2

3

)2=

2

3

+(

2

3

)2，即(x-

2

3

)2=

10

9

故本选项正确．
故选A．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．