题目内容
如图所示，小亮、小虎两家住在同一小区两栋相对的居民楼里，他们先测了两栋楼之间的距离BD为45米，再测得小亮家窗户离楼顶的距离EA=10米，从小亮家的窗户E处测得小虎家所住居民楼顶部C的仰角为30°，底部D的俯角为45°．求小亮、小虎两家所住居民楼的高度．（参考数据：| 3 |
分析：在直角△ECF和直角△EFD中，根据∠CEF=30°，∠DEF=45°，分别用EF表示CF，FD的长度，继而可求得两家居民楼的高度．
解答：解：由图可知四边形EBFD是矩形，
则EF=BD=45m，EB=FD，
在Rt△ECF中，
∵∠CEF=30°，
∴
=tan30°，
则CF=EF•tan30°=45×
=15
米，
在Rt△EFD中，
∵DEF=45°，
∴
=tan45°，
则DF=CF•tan45°=45米，
则小虎家楼高为：CD=CF+FD=15
+45=15×1.7+45=70.5米，
∵AE=10m，
∴小亮家楼高为：AB=AE+EB=AE+FD=10+45=55米．
答：小亮、小虎两家所住居民楼的高度分别为70.5米，55米．
则EF=BD=45m，EB=FD，
在Rt△ECF中，
∵∠CEF=30°，
∴
| CF |
| EF |
则CF=EF•tan30°=45×
| ||
| 3 |
| 3 |
在Rt△EFD中，
∵DEF=45°，
∴
| DF |
| CF |
则DF=CF•tan45°=45米，
则小虎家楼高为：CD=CF+FD=15
| 3 |
∵AE=10m，
∴小亮家楼高为：AB=AE+EB=AE+FD=10+45=55米．
答：小亮、小虎两家所住居民楼的高度分别为70.5米，55米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度一般，解答本题的关键是在直角三角形中分别用EF表示CF，FD的长度．
练习册系列答案
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小虎同学和小亮同学进行百米赛跑，小虎比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小虎肯定赢，现在小虎让小亮先跑若干米，两人的路程y（米）分别与小虎追赶时间x（秒）的函数关系如图所示．请根据图象提供的信息，解答下列问题：
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