Question

如图，∠1=∠B，AD•AC=5AE，DE=2，那么BC•AD=________．

Answer 1

10
分析：根据∠1=∠B，∠A=∠A判断出△AED∽△ACB，根据相似三角形的性质，列出比例式：，则，可求得AD•AC=AE•AB，有根据AD•AC=5AE，求出AB=5，再根据△AED∽△ACB，列出比例式=，可求出AD•BC=AB•ED=5×2=10．
解答：∵∠1=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴，
即AD•AC=AE•AB，
又∵AD•AC=5AE，
可得AB=5，
又知=，
可得AD•BC=AB•ED=5×2=10．
故答案为10．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，利用相似三角形的性质列出比例式是解题的关键．