Question

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD=120°，则∠BCD为

1. A.
   120°
2. B.
   90°
3. C.
   60°
4. D.
   30°

Answer 1

A
分析：根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得∠A=∠BOD=60°，再根据圆内接四边形的对角互补，得∠BCD=180°-∠A=120°．
解答：∵∠BOD=120°，
∴∠A=∠BOD=60°，
∴∠BCD=180°-∠A=120°．
故选A．
点评：本题综合考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的知识．