题目内容
用三种方法证明，如图所示，已知在⊙O中，OA⊥OB，C是OB延长线上的一点，AC交⊙O于D．求证：弧AD的度数是∠C度数的2倍．
答案：
解析：
解析：
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证法一：如图所示，连结OD．
因为OA⊥OB，所以∠C＝ 证法二：过O点作OE⊥AD于E，延长OE交⊙O于F，如图，则 因为∠C＋∠A＝
证法三：如图所示，延长AO交波器⊙O于E，连结DE．
因为AE为直径，所以∠ADE＝ |
－∠A．因为OA＝OD，所以∠A＝∠ODA，所以∠AOD＝
－(∠A＋∠ODA)＝
的度数是∠C的2倍．
＝
．
的度数是∠C的2倍．
的度数是∠E的2倍，所以
的度数是∠C的2倍．
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