Question

【题目】关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0

（Ⅰ）当m=时，求方程的实数根；

（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

Answer 1

【答案】（Ⅰ）x1=，x2=；

（Ⅱ）m＞﹣且m≠﹣．

【解析】试题分析：（Ⅰ）把m的值代入，再解方程即可；
（Ⅱ）由方程有两个不相等的实数根，根据根的判别式可得到关于m的不等式，则可求得m的取值范围．

试题解析：

（Ⅰ）当m=时，方程为x2+x﹣1=0，

∴△=12﹣4×（﹣1）=5，

∴x=，

∴x1=，x2=；

（Ⅱ）∵关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0有两个不相等的实数根，

∴△＞0且2m+1≠0，即（4m）2﹣4（2m+1）（2m﹣3）＞0且m≠﹣，

∴m＞﹣且m≠﹣．