Question

化简求值：(

x2y-4y 3

x2+4xy+4y2

)•(

4xy

x-2y

+x)，其中

x+2

+|y-1|=0．

Answer 1

分析：原式第一个因式分子提取y利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二个因式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，由两非负数之和为0，两加数分别为0求出x与y的值，代入化简后的式子中计算，即可求出值．

解答：解：∵

x+2

+|y-1|=0，
∴x=-2，y=1，
则原式=

y(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

4xy+x(x-2y)

x-2y

=

y(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

x(x+2y)

x-2y

=xy=-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．