题目内容
如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（ ）
A．20° B．40° C．50° D．80°
【答案】
D
【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C（两直线平行，内错角相等），
∵∠BOD=2∠C(同弧所对的圆心角是圆周角的2倍)，
∴∠BOD=80°.
试题分析：明显可以看出∠BOD和∠C是同弧所对的圆心角和圆周角，只有求出∠C，就可以求出∠BOD，而题目条件有AB∥CD，∠ABC=∠C，∠ABC为已知角，故得解.
考点：1.平行线的性质；2.同弧所对圆周角和圆心角的关系.
练习册系列答案
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已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．
4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（ ）
标系．
如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（ ）
如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．