Question

规定a•b=

1

a

-

1

b

，若x•(x+2)=

2

x

，则x为

 

．

Answer 1

分析：首先根据题干条件得出x•（x+2）=

1

x

-

1

x+2

，从而得出方程

1

x

-

1

x+2

=

2

x

，解这个方程，即可求出x的值．

解答：解：∵a•b=

1

a

-

1

b

，
∴x•（x+2）=

1

x

-

1

x+2

，
又∵x•(x+2)=

2

x

，
∴

1

x

-

1

x+2

=

2

x

，
方程两边同乘以x（x-2），
得（x+2）-x=2（x+2），
解得x=-1，
将x=-1代入x（x-2）=3≠0，
所以原方程的解为：x=-1．
故若x•(x+2)=

2

x

，则x为-1．

点评：本题考查了学生读题、做题的能力及解分式方程的能力．能够根据规定得出方程

1

x

-

1

x+2

=

2

x

，是解决本题的关键．