Question

【题目】关于的方程有两个不相等的实数根，．

求的取值范围．

若，试说明此方程有两个负根．

在的条件下，若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析；（3）．

【解析】

（1）根据判别式的意义得到△=4（k-1）2-4k2＞0，然后解不等式即可；

（2）根据根与系数的关系得到x1+x2=2（k-1），x1x2=k2，由于k＜，k≠0，所以x1+x2=2（k-1）＜0，x1x2=k2＞0，然后根据有理数乘法的运算性质得到x1，x2都为负数；

（3）先根据x1，x2都为负数，去绝对值得到-x1+x2=4，两边平方后变形得到（x1+x2）2-4x1x2=16，则4（k-1）2-4k2=16，然后解方程即可．

（1）根据题意得，

解得；

（2）∵，，

∴，，

∴，都为负数，即此方程有两个负根；

（3）∵，都为负数，，

∴，

∴，

∴，

∴．