Question

解方程：3（

1

2

-x）²-5（x-

1

2

）-2=0．

Answer 1

分析：先设

1

2

-x=t，则方程即可变形为3t²+5t-2=0，解方程即可求得t即

1

2

-x的值，再求x就比较容易．

解答：解：设t=

1

2

-x，则原方程可化为：
3t²+5t-2=0，
∴t₁=-2，t₂=

1

3

，即

1

2

-x=-2或

1

3

∴x=2

1

2

或x=

1

6

，
∴原方程的解为x=2

1

2

或x=

1

6

．

点评：本题考查了换元法解一元二次方程的解法，一元二次方程的解法还有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．