Question

两支骑游队决定以骑行的方式向更多人宣传“低碳生活、绿色地球”的生活理念，他们将重庆定为首个目标城市，并在距重庆300km的成都会合，同时向重庆出发，当甲队走完200km时，乙队刚走完180km，随后乙队将速度提高20%，两队继续同时向重庆进发．
（1）求乙队提速前甲队与乙队速度之比．
（2）问甲、乙两队能否同时到达重庆？说明理由．
（3）若甲、乙两队不能同时到达重庆，那么，哪支队伍先到达？并求出第一支车队到达重庆时两车队的距离（单位：km）

Answer 1

分析：（1）可根据甲队走完200千米时，乙队走完180千米用的时间相等列方程求出比例关系；
（2）那么判断甲队剩余100千米用的时间和乙队剩余的120千米用的时间是否相等即可得出结果；
（3）由（2）可得出哪支车队先到，这一问可根据先到的车队走的路程-两车队的距离=较慢车队的路程．

解答：解：（1）设乙队的速度为x，甲队的速度为y，
由题意得

200

y

=

180

x

，
解得x：y=9：10
∴乙、甲两队的速度比为：9：10；

（2）乙队剩余的路程用的时间是

120

1.2x

=

100

x

，
甲队剩余的路程用的时间是：

100

y

，
∵

x

y

=

9

10

，
∴y=

10

9

x，
∴

100

y

=

900

x

，
∴

100

x

＞

90

x

，
所以甲队用的时间比乙队少，那么两队就不能同时到达，甲队提前到．


（3）由（2）可知甲队提前到，设两车队距离z千米，
依题意得

120-z

1.2x

=

100

y

∵x：y=9：10，
∴y=

10

9

x，
解得：z=12
经检验，z=12是原方程的解．
答：第一队到达重庆时，两队相距12千米．

点评：本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键，主要用到公式：路程=速度×时间．