Question

如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为__________．

Answer 1

10．

【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例可解得AB的长，而在▱ABCD中，CD=AB．

【解答】解：∵EF∥AB

∴△DEF∽△DAB

∴EF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5

∴AB=10

∵在▱ABCD中AB=CD．

∴CD=10．

【点评】本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，以及平行四边形的性质，注意对应边的比不要搞错．