Question

有一块四边形的地ABCD（如图所示），测得AB=26m，BC=10m，CD=5m，顶点B，C到AD的距离分别为10m，4m，则这块地的面积为________m²．

Answer 1

182
分析：如图把图形分解成△ABN和△CDQ、梯形BNQC求解．
解答：∵S_{四边形ABCD}=S_△ABN+S_梯形BCQN+S_△CDQ=AN•BN+（BN+CQ）•NQ+QD•CQ
且BN=10，CQ=4，AB=26，BC=10，CD=5，
AN==24，
NQ==8，
QD==3，
∴S_{四边形ABCD}=×24×10+×（10+4）×8+×3×4=182（m²）．
故答案为：182．
点评：本题利用了勾股定理，三角形和梯形的面积公式求解，求解不规则图形的面积，常常作辅助线，把它分成三角形和特殊的四边形求解．