题目内容
有一块四边形地ABCD(如图),∠B=90°,AB=4m,BC=3m,CD=12m,DA=13m,求该四边形地ABCD的面积?分析:连接AC.根据勾股定理求得AC的长,从而根据勾股定理的逆定理发现直角三角形ACD,就可求得该四边形的面积.
解答:解:连接AC.
∵∠B=90°,
∴AC=
=5.
∵52+122=132,
∴△ADC是直角三角形.
∴S四边形ABCD=
×3×4+
×12×5=36m2.
∵∠B=90°,
∴AC=
AB2+BC2 |
∵52+122=132,
∴△ADC是直角三角形.
∴S四边形ABCD=
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点评:此题综合运用了勾股定理及其逆定理.
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