题目内容
已知二次函数y=x2-4x+m的最小值是-2，那么m的值是
2
2
．分析：先把y=x2-4x+m配成顶点式得到y=（x-2）2+m-4，根据二次函数的性质得到当x=2时，y有最小值为m-4，根据题意得m-4=-2，然后解方程即可．
解答：解：y=x2-4x+m
=（x-2）2+m-4，
∵a=1＞0，
∴当x=2时，y有最小值为m-4，
∴m-4=-2，
∴m=2．
故答案为2．
=（x-2）2+m-4，
∵a=1＞0，
∴当x=2时，y有最小值为m-4，
∴m-4=-2，
∴m=2．
故答案为2．
点评：本题考查了二次函数的最值：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=-
时，y=
；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=-
时，y=
．
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．