Question

解方程组：

x+2y=6 x2-6xy+9y2=1.

．

Answer 1

分析：先由②得（x-3y）²=1，x-3y=1或x-3y=1，再把原方程组分解为：

x+2y=6 x-3y=1

，

x+2y=6 x-3y=-1

，最后分别解这两个方程组即可．

解答：解：

x+2y=6              ① x2-6xy+9y2=1   ②

由②得：（x-3y）²=1，
x-3y=1或x-3y=1，
所以原方程组变为：

x+2y=6 x-3y=1

，

x+2y=6 x-3y=-1

，
解这两个方程组得：

x=4 y=1

，

x= 16 5 y= 7 5

所以原方程组的解为

x1=4 y1=1

，

x2= 16 5 y2= 7 5

．

点评：此题考查了高次方程，解答此类题目一般是先把高次方程分解为低次方程，再分别解低次方程．