题目内容
一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的根的情况为
- A.有两个相等的实数根
- B.有两个不相等的实数根
- C.没有实数根
- D.无法确定
B
分析：先计算根的判别式得到△=（k+3）2-4k=（k+1）2+8，再根据非负数的性质可判断△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
解答：△=（k+3）2-4k
=k2+2k+9
=（k+1）2+8，
∵（k+1）2≥0，
∴（k+1）2+8＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：先计算根的判别式得到△=（k+3）2-4k=（k+1）2+8，再根据非负数的性质可判断△＞0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
解答：△=（k+3）2-4k
=k2+2k+9
=（k+1）2+8，
∵（k+1）2≥0，
∴（k+1）2+8＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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