题目内容
若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A．k＜1
B．k＞1
C．k=1
D．k≥0
【答案】分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=k，
∴△=b2-4ac=22-4×1×k＞0，
∴k＜1，
故选：A．
点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=k，
∴△=b2-4ac=22-4×1×k＞0，
∴k＜1，
故选：A．
点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
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