题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ÷（x+3）• $数学公式$ ；
（4）（a- $数学公式$ ）÷ $数学公式$ • $数学公式$
（5）（ $数学公式$ ）÷ $数学公式$ •（2-x）²；
（6） $数学公式$ •（- $数学公式$ ）²

解：（1）原式= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（3）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（5）原式=[ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ]× $\text{[math]}$ •（2-x）²；
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ •（2-x）²，
= $\text{[math]}$ ；

（6）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）、（2）先通分，然后合并同类项、约分；
（3）、（4）、（6）先把除法统一为乘法，化简后再算乘法；
（5）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
点评：本题主要考查了分式的混合运算．通分、因式分解和约分是解答的关键．因式分解是分式也是整式恒等变形中非常重要、经常要用到的数学方法．