题目内容

在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
【小题1】用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果
【小题2】求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数的图象上的概率;
【小题3】求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在直线下方的概率.
p;【答案】
【小题1】
x
y
1
2
3
4
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
【小题2】P(A)=
【小题3】P(B)=解析:
(1)
x
y
1
2
3
4
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(2)可能出现的结果共有16个,它们出现的可能性相等,满足点(x,y)落在反比例函数的图象上(记为事件A)的结果有3个,即(1,4),(2,2), (4,1),所以P(A)=.
(3)满足点(x,y)落在直线y=-x+5下方的事件(记为事件B),即x+y<5的点共有6个即(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1),所以P(B)=
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