Question

在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图，若AB=4，AC=10，∠ABC=60°，求B、C两点间的距离．

Answer 1

分析：作AD⊥BC于点D，先根据三角函数的定义求出AD，再根据勾股定理求出CD的长．

解答：解：如图．
过A点作AD⊥BC于点D．   （1分）
在Rt△ABD中，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°．          （2分）
∵AB=4，
∴BD=2．
∴AD=2

3

．            （4分）
在Rt△ADC中，AC=10，
∴CD=

AC2-AD2

=

100-12

=2

22

．（5分）
∴BC=2+2

22

．                      （6分）
答：B、C两点间的距离为2+2

22

．      （7分）

点评：解答此题的关键是灵活运用解直角三角形的知识，把实际问题转化为数学问题加以解决．