Question

计算：
（1）（-3a）³-（-a）•（-3a）²
（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
（3）-0.25¹⁴×2³⁰
（4）198²
（5）（-2x） ²•（-0.5xy³）；
（6）（3x²y-2x+1）（-2xy）
（7）（-4x-y）（4x-y）
（8）-3a（a-b）²；
（9）（a+2b-3c）（a-2b-3c）
（10）（2a+b）²（2a-b）²

Answer 1

解：（1）（-3a）³-（-a）•（-3a）²，
=-27a³+a×9a²，
=-18a³；

（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰，
=4--9×1，
=-^；

（3）-0.25¹⁴×2³⁰，
=-（）¹⁴×2³⁰，
=-2^-28×2³⁰，
=-4；

（4）198²=（200-2）²，
=200²-2×200×2+2²，
=40000-800+4，
=39204；
（5）（-2x） ²•（-0.5xy³），
=4x²•（-xy³），
=-2x³y³；

（6）（3x²y-2x+1）（-2xy），
=3x²y•（-2xy）+（-2x）•（-2xy）+1•（-2xy），
=-6x³y²+4x²y-2xy；

（7）（-4x-y）（4x-y），
=（-y-4x）（-y+4x），
=（-y）²-（4x）²，
=y²-16x²；

（8）-3a（a-b）²，
=-3a（a²-2ab+b²），
=-3a•a²-（-3a）•2ab+（-3a）•b²，
=-3a³+6a²b-3ab²；

（9）（a+2b-3c）（a-2b-3c），
=（a-3c+2b）（a-3c-2b），
=（a-3c）²-（2b）²，
=（a²-6ac+9c²）-4b²，
=a²-6ac+9c²-4b²；

（10）（2a+b）²（2a-b）²，
=[（2a+b）（2a-b）]²，
=[（2a）²-b²]²，
=（4a²-b²）²，
=16a⁴-8a²b²+b⁴．
分析：根据整式的运算顺序，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的，乘法运算时，系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，底数不变指数相加，再根据整式除法法则，系数与系数相除，相同字母与相同字母相除，底数不变指数相减，能用完全公式或平方差公式的可运用公式，可减小计算量，分别得出结果即可．
点评：此题主要考查了整式的混合运算，以及运用公式进行整式运算，题难度不大，关键是注意运算的顺序以及符号问题．