Question

16、分解因式：
（1）（m+n）²-（m-n）²
（2）3x³-12x²y+12xy²．

Answer 1

分析：（1）直接运用平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）分解即可，（m+n）相当于公式中的a，（m-n）相当于公式中的b．
（2）先提取公因式3x，再运用完全平方公式继续分解．

解答：解：（m+n）²-（m-n）²
=[（m+n）+（m-n）][（m+n）-（m-n）]
=2m•2n
=4mn；

（2）3x³-12x²y+12xy²
=3x（x²-4xy+4y²）
=3x（x-2y）²．

点评：此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，应用平方差公式进行因式分解，要注意分清谁是公式中的a和b，这样才能正确分解，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．