题目内容

y=kx+(k-3)的图象不可能是(  )
分析:分别根据一次函数图象的性质由图象经过的象限确定k的正负,然后根据图象与y轴的交点位置进行判断.
解答:解:A、由于函数图象过第二、四象限,则k<0,所以k-3<0,则图象与y轴的交点在x轴下方,所以A选项的图象不可能;
B、由于函数图象过第一、三象限,则k>0,而可能有k-3>0,则图象与y轴的交点可能在x轴上方,所以B选项的图象可能;
C、由于函数图象过第二、四象限,则k<0,所以k-3<0,则图象与y轴的交点在x轴下方,所以C选项的图象可能;
D、由于函数图象过第一、三象限,则k>0,而可能有k-3<0,则图象与y轴的交点可能在x轴下方,所以D选项的图象可能.
故选A.
点评:本题考查了一次函数的性质:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象为直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;直线与y轴的交点坐标为(0,b).
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