Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式：
①abc＜0；②2a-b＞0；③b²-4ac＞0；④a+2b-3c＜0；⑤b²+b-2a＞4ac
不正确结论的序号是________．

Answer 1

①②
分析：根据函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，再结合图象分别进行判断各结论即可．
解答：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，
①∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴abc＜0，错误；
②∵对称轴方程-1＜-＜0，
∵a＜0，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0．
错误；
③∵抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴b²-4ac＞0，
正确；
④∵a＜0，b＜0，c＞0，
∴2b＜0，-3c＜0，
∴a+2b-3c＜0
正确；
⑤∵-＞-1，a＜0，
∴b＞2a，
∴b-2a＞0，
∵b²-4ac＞0，
∴4ac-b²＜0，
∴b-2a＞4ac-b²，
∴b²+b-2a＞4ac，
正确；
故不正确的序号是①②；
故答案为：①②．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，关键是根据二次函数的图象获得有关信息，对要求的式子进行判断．