Question

89、如图，在△AOB中，点C在OA上，点E，D在OB上，且CD∥AB，CE∥AD，AB=AD，试证明△CDE是等腰三角形．

Answer 1

分析：欲证△CDE是等腰三角形，又已知CD∥AB，CE∥AD，可利用三角形中两内角相等来证等腰．

解答：证明：∵CD∥AB，
∴∠CDE=∠B．
又∵CE∥AD，
∴∠CED=∠ADB．
又∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB．
∴∠CDE=∠CED．
∴△CDE是等腰三角形．

点评：本题考查了等腰三角形的判定及平行线的性质；角的等量代换的运用是正确解答本题的关键．