Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为________．

Answer 1

50°
分析：根据垂直的定义求得∠AOE=90°；然后根据余角的定义可以推知∠AOC=∠AOE-∠COE=50°；最后由对顶角的性质可以求得∠BOD=∠AOC=50°．
解答：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°；
又∵∠COE=40°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=50°，
∴∠BOD=∠AOC=50°（对顶角相等）；
故答案是：50°．
点评：本题考查了垂线、对顶角与邻补角．注意，此题中隐含着已知条件“∠AOE=90°”．