题目内容
已知二次函数y=x2
（1）怎样平移这个函数的图象，才能使它经过A（1，0）和B（2，-6）两点？写出平移后的新函数的解析式；
（2）求使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围．
解：（1）设y=x2+bx+c，把A（1，0）和B（2，-6）代入，
得：
，
解得：
．
∴平移后的函数解析式为y=x2-9x+8．
∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（
，
）．
∴将原二次函数y=x2先向右平移个单位，再向下平移
个单位，可得y=x2-9x+8的图象．
（2）令y=0，x2-9x+8=0，
解得：x=1或8，
∴使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围是：x＜1或x＞8．
分析：（1）平移不改变二次函数的二次项系数，可设新函数解析式为y=x2+bx+c，把题中的两个点代入即可；
（2）求出新函数的值为0，求出此时x的值，继而求解即可．
点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意平移不改变二次函数的二次项系数．
得：
，解得：
．∴平移后的函数解析式为y=x2-9x+8．
∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（
，）．∴将原二次函数y=x2先向右平移
个单位，再向下平移个单位，可得y=x2-9x+8的图象．（2）令y=0，x2-9x+8=0，
解得：x=1或8，
∴使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围是：x＜1或x＞8．
分析：（1）平移不改变二次函数的二次项系数，可设新函数解析式为y=x2+bx+c，把题中的两个点代入即可；
（2）求出新函数的值为0，求出此时x的值，继而求解即可．
点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意平移不改变二次函数的二次项系数．
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| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
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