题目内容
20、已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明CD⊥BC．分析：利用内错角∠DCA=∠CAE，可证AE∥CD；又因为AE⊥BC，可证CD⊥BC．
解答：证明：∵∠DCA=∠CAE，
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
又∵AE⊥BC，
∴CD⊥BC．（两直线平行，同位角相等）
∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行），
又∵AE⊥BC，
∴CD⊥BC．（两直线平行，同位角相等）
点评：此题主要考查了垂线的定义和平行线的判定及性质．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，BC是半圆O的直径，D、E是半圆O上两点，
14、已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等吗？为什么？
已知：如图，BC是△ABC和△DCB的公共边，AC=BD，∠DBC=∠ACB，AE、DF分别垂直BC于E，F．求证：AE=DF．