Question

14、已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等吗？为什么？

Answer 1

分析：证明AB和AC相等，需证明这两条边所在的三角形全等．由题中所给条件即可证得△ABD≌ACE，而后得证．

解答：解：AB=AC．
∵∠1=∠2，
∴180°-∠1=180°-∠2．
即∠ADB=∠AEC．
又∵BD=CE，AD=AE，
∴△ABD≌ACE．
∴AB=AC．

点评：本题考查了全等三角形的判定；两条线段在不同的三角形中要证明相等时，通常是利用全等来进行证明．