Question

11．以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• B． 10，8，4
• C． 7，12，15
• D． 7，25，24

Answer 1

分析 分别计算出两个较小的边长的平方和，再计算出最长边的平方，根据勾股定理的逆定理判定即可．

解答 解：∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²=7，（$\sqrt{5}$）²=5，
∴$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$不能组成直角三角形，A不正确；
∵4²+8²=80，10²=100，
∴10，8，4不能组成直角三角形，B不正确；
∵7²+12²=193，15²=225，
∴7，12，15不能组成直角三角形，C不正确；
∵7²+24²=625，15²=625，
∴7，24，25能组成直角三角形，D正确；
故选：D．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．