Question

解方程：（1）2x²-3x-3=0（用配方法）
（2）2x²-5x+1=0．

Answer 1

分析：（1）方程两边同时除以2，同时将常数项移到方程右边，配方后左边化为完全平方式，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）找出方程中a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可得到原方程的解．

解答：解：（1）2x²-3x-3=0，
变形得：x²-

3

2

x=

3

2

，
配方得：x²-

3

2

x+

9

16

=

33

16

，即（x-

3

4

）²=

33

16

，
开方得：x-

3

4

=±

33

4

，
解得：x₁=

3+ 33

4

，x₂=

3- 33

4

；

（2）2x²-5x+1=0，
这里a=2，b=-5，c=1，
∵b²-4ac=25-8=17＞0，
∴x=

5± 17

4

，
则x₁=

5+ 17

4

，x₂=

5- 17

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法及配方法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式值大于0时，代入求根公式即可得到方程的解．