Question

如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面积（提示：三角形AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积）．

Answer 1

分析：根据图中A、B两点的坐标可以求得线段BC、CD、AC以及OD的长度，然后由“分割法”求得三角形AOB的面积，即S_△AOB=S_梯形BCDO-（S_△ABC+S_△OAD）．

解答：解：S_△AOB=S_梯形BCDO-（S_△ABC+S_△OAD）
=

1

2

×（3+6）×6-（

1

2

×2×3+

1

2

×4×6）
=27-（3+12）
=12．

点评：主要考查了坐标与图形性质、三角形的面积以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解．