Question

方程2x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，则

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=

1

2

，而

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，然后整体代入进行计算即可．

解答：解：根据题意得，x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=

1

2

，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3 2

1 2

=3．
故答案为3．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

；x₁•x₂=

c

a

．