题目内容

若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =，分解因式：a²b-2ab+b=．

$\text{[math]}$ b（a-1）²
分析：求出x= $\text{[math]}$ y，代入求出即可，先提公因式b，再运用完全平方公式分解即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ y，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
a²b-2ab+b=b（a²-2a+1）=b（a-1）²，
故答案为： $\text{[math]}$ ，b（a-1）²．
点评：本题考查了比例的性质，分解因式的应用，主要考查的计算能力和能否正确分解因式．

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3、若多项式x²+kx-18分解因式的结果为（x+2）（x-m），则（k+m）的值为（　　）

（2013•清远模拟）若把多项式x²+px+q分解因式可以分解成（x-3）（x+5），则p的值是（　　）

先阅读下面例题的解法，然后解答后面的问题．
例：若多项式2x³-x²+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值．
解：设2x³-x²+m=（2x+1）•A   （A为整数）
    若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，则2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-

是方程2x³-x²+m=0的解
所以2×（-

）²+m=0，即-

+m=0，所以m=

问题：
（1）若多项式x²+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数P=

；
（2）若多项式x³+5x²+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值；
（3）若多项式x⁴+mx³+nx-16分解因式的结果中有因式（x-1）和（x-2），求实数m、n的值．

选作题（要求在（1）、（2）、（3）中任选一题作答，若多选，则本小题不计分）
（1）若 $数学公式$ ，将mx²-ny²分解因式为
（2）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是
（3）-2x^m-1y³和 $数学公式$ 是同类项，则（n-m）²⁰¹²=__．

选作题（要求在（1）、（2）、（3）中任选一题作答，若多选，则本小题不计分）
（1）若

，将mx²-ny²分解因式为
（2）如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是

（3）-2x^m-1y³和

是同类项，则（n-m）²⁰¹²= ．