Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=1.5cm，BC=2cm．
（1）求斜边AB
（2）求斜边AB上的高CD．

Answer 1

解：（1）如图示意：
∵∠C=90°，由勾股定理得：AB===2.5（cm），即斜边AB的长度是2.5cm；

（2）如图，CD是斜边AB上的高．
∵AB×CD=AC×BC，
∴CD===1.2（cm），即斜边AB上的高CD的长度是1.2cm．
分析：（1）在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得斜边AB的长度；
（2）利用面积法来求斜边AB上的高CD．
点评：本题考查了勾股定理．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．