Question

（2012•浙江一模）一次函数y₁=k₁x+b的图象与反比例函数y₂=

k2

x

（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．求函数y₁的表达式和B点的坐标．

Answer 1

分析：将A和C的坐标代入y₁=k₁x+b中，得到关于k₁与b的方程组，求出方程组的解得到k₁与b的值，确定出一次函数y₁的表达式，将A的坐标代入反比例函数解析式，求出k₂的值，得到反比例解析式，将一次函数解析式与反比例解析式联立即可求出B的坐标．

解答：解：∵将A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b中，
得：

1=2k1+b 3=b

，
解得：

k1=-1 b=3

，
∴y₁的解析式为y₁=-x+3，
将A（2，1）代入y₂=

k2

x

，
得：1=

k2

2

，
解得：k₂=2，
∴y₂的解析式为y₂=

2

x

，
∵解方程组

y=-x+3 y= 2 x

，得

x1=2 y1=1

或

x1=1 y1=2

，
∴点B的坐标为（1，2）．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，以及利用待定系数法求函数解析式，灵活运用待定系数法是解本题的关键．