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2.如图,用尺规作已知角平分线,其根据是构造两个三角形全等,它所用到的判别方法是(  )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS

分析 由画法得OC=OD,PC=PD,加上公共边OOP,则可根据“SSS”可判定△OCP≌△ODP,然后根据全等三角形的性质可判定OP为∠AOB的平分线.

解答 解:由画法得OC=OD,PC=PD,
而OP=OP,
所以△OCP≌△ODP(SSS),
所以∠COP=∠DOP,
即OP平分∠AOB.
故选D.

点评 本题考查了基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线.

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