Question

在一次对某水库大坝设计中，李设计师对修建一座长80米的水库大坝提出了以下方案：大坝的横截面为等腰梯形，如图，∥，坝高10m，迎水坡面的坡度，审核组专家看后，从力学的角度对此方案提出了建议，李设计师决定在原方案的基础上，将迎水坡面的坡度进行修改，修改后的迎水坡面的坡度．

（1）求原方案中此大坝迎水坡的长（结果保留根号）

（2）如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，若坝顶沿方向拓宽，求坝底将会沿方向加宽多少米？

Answer 1

答案：解：（1）过点作于．                                 （1分）       

              在中，

∵，且．

∴．                                                    （2分）

∴．                                                （2分）

（2）如图，延长至点，至点，连接，过点作于．

         在中，

∵，且，

         ∴，．                       （2分）      

∵方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变．

∴．                                             （1分）

．

即 ．                （1分）

．