题目内容
已知：如图，在△ABC中，BC=12，tanB=
| ||
| 4 |
分析：过A作AD⊥BC于D，在直角△ABD与直角△ACD中，BD与CD都可以用AD表示出来，根据BD+CD=BC即可得到一个关于AD的方程，即可求得AD，再利用三角函数即可求得AC．
解答：
解：过A作AD⊥BC于D（1分）
∵tanB=
，
∴设AD=
k，则BD=4k，（3分）
∵∠C=60°，
∴DC=k，AC=2k（6分）
∵BC=12，
∴4k+k=12，
∴k=
（8分）
∴AC=
．（10分）
解：过A作AD⊥BC于D（1分）∵tanB=
| ||
| 4 |
∴设AD=
| 3 |
∵∠C=60°，
∴DC=k，AC=2k（6分）
∵BC=12，
∴4k+k=12，
∴k=
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∴AC=
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点评：一般三角形的问题可以转化为直角三角形来解决，转化的方法是作高线．
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