题目内容
如图，菱形ABCD是周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=| 4 |
| 5 |
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
分析：如图，由菱形ABCD，可得AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD；又由菱形ABCD是周长为20cm，可得AD=5cm；又因为DE⊥AB，cosA=
，易得DE=3cm，AE=4cm，可得EB=1cm；可得BD=
cm，易得AC=
cm．
| 4 |
| 5 |
| 17 |
| 83 |
解答：
解：连接AC与BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
又∵菱形ABCD是周长为20cm，
∴AD=5cm，
又∵DE⊥AB，cosA=
，
∴DE=3cm，AE=4cm，
∴EB=1cm，
∴BD=
cm，
∴AC=
cm．
∴S菱形ABCD=
cm2，
∴①②③正确．
故选B．
解：连接AC与BD，∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
又∵菱形ABCD是周长为20cm，
∴AD=5cm，
又∵DE⊥AB，cosA=
| 4 |
| 5 |
∴DE=3cm，AE=4cm，
∴EB=1cm，
∴BD=
| 10 |
∴AC=
| 83 |
∴S菱形ABCD=
| ||
| 2 |
∴①②③正确．
故选B．
点评：此题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相平分且相等；菱形的面积等于对角线积的一半．此题还要注意结合三角函数求解．
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，则下列结论中：①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2；④对角线AC=1.5BD．正确的个数为（ ）