题目内容

解方程
（1）25x²-16=0
（2）x²-6x-18=0（配方法）
（3）x（x-2）-x+2=0
（4）x²+x-3=0（公式法）

解：（1）x²= $\text{[math]}$ ，
所以x=± $\text{[math]}$ ，
即x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=- $\text{[math]}$ ；
（2）x²-6x=18，
x²-6x+9=18+9，
（x-3）²=27，
x-3=±3 $\text{[math]}$
所以x₁=3+3 $\text{[math]}$ ，x₂=3-3 $\text{[math]}$ ；
（3）x（x-2）-（x-2）=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0或x-1=0，
所以x₁=2，x₂=1；
（4）△=1-4×（-3）=13，
x= $\text{[math]}$
所以x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先变形得到x²= $\text{[math]}$ ，然后利用直接开平分法求解；
（2）先变形得到x²-6x=18，然后把方程两边都加上9后利用配方法解方程；
（3）利用因式分解法求解；
（4）利用一元二次方程的求根公式求解．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．