题目内容

如果两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线


  1. A.
    平行
  2. B.
    相交
  3. C.
    平行或相交
  4. D.
    重合
C
练习册系列答案
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6、下列说法正确的是（　　）
13、如图，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外的一点，为了过E作河岸CD的平行线，只需作岸AB的平行线即可，其理由是
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
．
4、下列命题中，不正确的是（　　）
下列命题中，是假命题的是（　　）
已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∴∠MPF=∠PFD
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

∴
∠EPM+∠FPM
∠EPM+∠FPM
=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
；
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
∠EPF+∠PFD=∠PEB
∠EPF+∠PFD=∠PEB
．

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