题目内容

如图4，将AOB绕点O逆时针旋转90⁰，

得到。若点A的坐标为（），则

点的坐标为________。

（，）

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如图，直线l：y=-2x+4与x轴，y轴分别交于点A，B．将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，直线A′B′交l于点C．
（1）求A′，B′两点的坐标及直线A′B′的解析式．
（2）求△A′BC的面积．

如图所示，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．
（1）画出△A′OB′；（保留作图痕迹）
（2）若点A的坐标为（4，2），双曲线y=

的经过点A′，求k的值．

如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=

（x＞0）也恰好经过点A．
（1）求k的值；
（2）如图2，过点O作OD⊥AC于D，求CD²-AD²的值；
（3）如图3，将△AOB绕点A逆时针旋转，射线AO交x轴正半轴于点P，射线AB交（1）中双曲线上于点Q，△PAQ能否成为以A为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求点P，Q的坐标；若不能，请说明理由．

如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y= $数学公式$ （x＞0）也恰好经过点A．
（1）求k的值；
（2）如图2，过点O作OD⊥AC于D，求CD²-AD²的值；
（3）如图3，将△AOB绕点A逆时针旋转，射线AO交x轴正半轴于点P，射线AB交（1）中双曲线上于点Q，△PAQ能否成为以A为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求点P，Q的坐标；若不能，请说明理由．