题目内容
如图，已知正方形ABCD的边长为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）分析：根据正方形的性质可得到△AMO∽△CDO，根据相似三角形的边对应边成比例，求得MO：OD的值，从而求得阴影部分的面积．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AM∥CD，
∴∠DCO=∠MAO，∠CDO=∠AMO，
∴△CDO∽△AMO，
∴AM：CD=OM：OD=1：2，
∴图中阴影部分的面积是1×
×
=
．
故选：D．
∴AM∥CD，
∴∠DCO=∠MAO，∠CDO=∠AMO，
∴△CDO∽△AMO，
∴AM：CD=OM：OD=1：2，
∴图中阴影部分的面积是1×
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1+2 |
| 1 |
| 6 |
故选：D．
点评：本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△AMO∽△CDO．
练习册系列答案
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