Question

（2013•锡山区一模）（1）解方程：x²-6x+6=0；
（2）解不等式组：

4(x+2)＞2x+5 2 3 x＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上9，左边化为完全平方式，右边合并，开方即可求出解；
（2）分别求出不等式组中不等式的解集，找出解集的公共部分即可得到不等式组的解集．

解答：解：（1）方程移项得：x²-6x=-6，
配方得：x²-6x+9=3，即（x-3）²=3，
开方得：x-3=±

3

，
∴x₁=3+

3

，x₂=3-

3

；

（2）

4(x+2)＞2x+5① 2 3 x＞x-1②

，
由①得：x＞-

3

2

，
由②得：x＜3； 
故原不等式组的解集是-

3

2

＜x＜3．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，以及解一元一次不等式组，利用配方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，二次项系数化为1，然后方程两边加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边化为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．